期待値 (EV)

ポーカー攻略 | 中級者編

EVとは英語で「あなたのアクションによって平均どれだけのチップが獲得できるか」というのを表す指標です。

EVを計算しながらプレイするという事は基本的にはありませんが、EVとは何か?をしっかり理解し、テーブルで意思決定を行う事ができれば必ず利益を稼げるのです。

ポーカーのアクション(ベットやチェック)には常にEVがあります。あるアクションはあなたに利益をもたらし、あるアクションは損失をもたらすのです。
つまり、ポーカーの目的はEVの最大化とも捉える事ができます。

以下の表記は頻繁に使われるので覚えておいて損はありません。

  • +EV:長期的に利益をもたらすプレイを意味
  • -EV:長期的に損失をもたらすプレイを意味

EVの計算方法

EV=勝つ確率×獲得する金額+負ける確率×失う金額

以下にて簡単な例を挙げます。こういった式は説明される前は難しそうですが、例を挙げるとすんなり理解できる物です。

シンプルなコインの裏表を当てるゲームの期待値

私があなたに以下の提案をしました。期待値はどれくらいなのでしょうか?そもそもこの提案はあなたにとって得なのでしょうか?

  • コイントスをして裏が出るたびに、私があなたに150円を支払う
  • 表が出るたびに、あなたは私に100円を支払う

このゲームの期待値を計算するには、表が出る確率と裏が出る確率、お互いが支払う金額が必要です。既に全部ありますね。

  • 表が出る確率=50%
  • 表が出た時にあなたが獲得する金額=-100円
  • 裏が出る確率=50%
  • 裏が出た時にあなたが獲得する金額=150円

EV=勝つ確率×獲得する金額+負ける確率×失う金額なので、
EV=50%×150円+50%×(-100円)=25円となります。

つまり、1回コイントスをする度にあなたは25円獲得するという意味です。
もちろん5回やっただけでは1勝4敗となり期待値通りにはならないかもしれません。しかし、100万回やれば、表と裏が出る回数は殆ど同じになるはずです。つまり、長期的に見てあなたは得をするゲームなのです。

ポーカーにおけるEV計算の例

期待値の計算方法や期待値の意味についてはわかってもらえたと思います。これをポーカーに当てはめてみましょう。

あなたのハンド:A2
ボード:QK37

ポットは100ドルで、相手は50ドルのオールインをしています。
ポットオッズの章で説明した通り、150ドルを獲得するために50ドルを支払う必要があります。
損益分岐点の確率は25%です。
あなたの勝率は約20%なので、ポットオッズに基づくとコールは有益ではないですね。

EVではどうでしょうか?

  • 勝つ確率 (フラッシュ):20%
  • 勝った時獲得する金額:150ドル
  • 負ける確率 (フラッシュ以外):80%
  • 負けた時獲得する金額:-50ドル

EV=20%×150ドル+80%×(-50ドル)=-10ドルとなります。

つまり、同じ状況でコールするたびに、あなたは-10ドルを失います。長期的にみて損をする事がわかります。
この場合フォールドするべきという事です。


EVの使い方

ポーカーで行う全てのアクションはEVを最大化するという目的の下研究されています。

あなたがもしすべてのアクションで最大のEVを持ったプレイをできれば、簡単に億万長者になる事ができます。実際は、すべての状況で+EVプレイをするという事は不可能ですが、この領域に近づく為に様々な戦略を使う必要があります。

このサイトで纏めているような優れたポーカー戦略は、+EVの意思決定と-EVの回避を中心に研究されてきたものです。

しかし、プレイ中に期待値を計算する事はあなたが人間コンピュータでないとできません。
ポットオッズとは違うのです。ポットオッズはその場であなたの意思決定が有益かどうかを判断できます。
EVを活用するという事は、チェック、フォールド、レイズ、リレイズ等の取れるアクションすべてでEVを計算し、最も有益な選択をするという事です。単純に時間がありません。

EVは、特定のハンドで最適なプレイをしたかどうかを復習するゲーム後の分析に最適です。EVは「なぜそのアクションが良いのか?」「なぜそのアクションは悪いのか?」を根拠付きで説明できる重要な概念なのです。

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